平均数、中数、众数之间的关系

医学统计

平均数、中数、众数之间的关系

来源：响石潭日期：2010-04-14 18:24:43 标签：医学统计中医

在一个正态分布中，平均数、中数、众数三者相等，因此在数轴上三点重合。

在正偏态分布中M>M_d>M₀

在负偏态分布中M<M_d<M₀

一般偏态情况下，Md离平均数较近、而距众数较远，皮尔逊研究其经验关系为：M与M_d的距离，占M与M_o之间的1／3，而 M_d与M₀占2／3，即：(M―Md) / (M―M₀) = 1/3，因而推导出。M₀＝3M_d一2M₀

一组数据中，只有总个数乘以平均数与各数据的总和相等；只有平均数与各数据之差的总和为零。因此，也只有各变量与平均数之差的平方和为最小。

即每个数据与任一常数包括中数或众数之差的平方和都大于每个数据与平均数之差的平方和，这一点也决定了平均数是较Md与M。都应用广泛的一个集中量数。

图文报道

响石潭