响石潭

在心理与教育的实际测量和实验中所获得的基本随机变量。有些具有正态分布的形式，有些则不具备，其中常见到一种正偏态分布，这种分布的右侧部分偏长左侧偏短，还有一种负偏态分布是左侧偏长而右侧偏短。(见图5—3(2))

有时为了统计分析的需要，常要分析次数分布是否为正态分布。对分布曲线是否为正态分布的拟合检验方法是χ²检验(见本书第十章第三节)，除此之外，还有一些简单的方法，帮助分析。这些方法有累加次数曲线法，偏态峰态量数的描述方法。

(一)皮尔逊偏态量数法

皮尔逊发现在偏态分布中平均数距中数较近而离众数较远。在正偏态中M>Md>M₀，在负偏态中M<Md<M₀，而在正态分布中三者合于一点。根据平均数与众数或中数的距离，提出一个偏态量数公式，用以描述分布形态；

    SK = (M-M₀) / S    (5—4)

或

    SK = 3 (M-Md) / S   (5—5)

式中S为标准差，SK为偏态量数，当SK＝0时，分布对称，当SK为正数时，分布属正偏态，当SK为负数时，分布属负偏态。

图5-3(2)

(二)峰度、偏度检验法

这种方法是根据分析分布的峰度系数与偏度系数，确定分布形态。一般情况下，需要观测数据的数目要足够大，应用这种方法才有意义。

偏度系数

                                (5—6)

当g₁＝0时分布是对称的，当g_l>0分布为正偏态，当g_l<0时，分布呈负偏态。当观测数据数目N>200时，这个偏态系数的·统计量g_l才较可靠。

峰度系数

                              (5—7)

对于被评量如属于正态分布的研究资料，欲将其更好地数量化，得到较为符合实际的数量化结果时，常用到以下一些方法。

(一)化等级评定为测量数据

(二)确定测验题目的难易度

(三)在能力分组或等级评定时确定人致。

(四)T分数或测验分数的正态化