响石潭

前面已经谈过对于[例1]所做的假设为：

    H₀：μ₁＝μ₀

    H₁：μ₁≠μ₀

尽管我们得到的 ＝110，比μ₀大，但从其总体山看可能比μ₀大也可能比μ₀小。而我们关心的是μ₁与μ₀是否有差异，并不关心到底队μ₁比μ₀大还是小。所以这时在μ₀两侧都需一个临界点，临界点以外的区域为H₀的拒绝区。如果显著性水平α定为．05则两端拒绝区的面积比率各为．025(见图7—4) 。这种只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。

图7-4  双侧检验示意图

如果[例1]改为某重点学校的重点班做比奈智力测验。则这时所关心的是该班智力水平能否说显著地高于常模水平。由于是“重点”，所以比较有把握的是该班水平起码不会低于常模水平。因而所作的假设是：

    H₀：μ₁ ≯ μ₀（或H₀：μ₁ ≤ μ₀）

    H₁：μ₁ >μ₀

在H₀的分布中拒绝区就只有高于H₀的一端了。(前面图7—2分析α与β错误的关系时也是以这种情况为例的)反之，如果研究对象不会高于一般水平，目的在于检验其是否显著低于一般水平，则α区域集中于μ₀的另一端。这种强调某一方向的检验叫单侧检验。通常适用于检验某一参数是否“大于”或“优于”、“快于”及“小于”、“劣于”、“慢于”另一参数等一类问题。（见图7-5）

图7—5  单侧检验示意图

在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验，一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定，绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。从图7—6中可以看到，显著性水平α=．05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远离μ₀，图中 的位置在单侧检验时就拒绝μ₀，而双侧检验时不能拒绝H₀。从前面的分析中已知临界点向远离μ₀方向移动时β错误将增大。因此应该用单侧检验的问题，若使用双侧检验，其结果一方面可能使结论由“显著”变为“不显著”(如图中 位置)；另一方面也增大了β错误。反之，应当用双侧检验的问题若用单侧来检验，虽然减小了β错误，但是使壳方向性的问题人为地成为单方向问题，这也疑违背了研究目的。