响石潭

原始数据统计分组以后，可列成一个次数分布表，这时，原始数据不见了，从次数分布表中，只能见到各分组区间，各区间的中值(Xc)以及各组的次数(f)。在这种情况下，如何计算平均数呢?首先假设：散布在各区间内的数据围绕着该区间的组中值 Xc均匀分布，这就是说各区间的组中值可以代表落入该区间的各原始数据。有了这一基本假设，就可以根据计算平均数的基本公式，计算分组数据的平均数。即首先分别求出各区间内数据的和，然后再求所有区间内数据的总和，有了数据的总和再除以数据的总数目，便可得到平均数，用公式表述如下：

= (∑f Xc) / N                 (2—2)

式中：Xc为各区间的组中值

f为各区间的次数

N为数据的总次数，N＝∑f

根据表(2—1)所列结果用公式(2—2)计算的平均

数如下：

= (∑f Xc) / N = 7984 / 100 = 79.84

= AM + (∑f d) / N * I = 79 + 28 / 100 * 3 = 79.84

    表2—1  次数分布表求平均数的方法说明