响石潭

2、3、5、5、7、7、7、11、13、15  (N＝10)

N／2是5，那就是说，该组数据的中点应该是第五个数的上限，也是第六个数的下限，图示如下：

图2—1  重复数目求中数示意图

根据前面的计算可知位于序列中最前面那个7的上限是6．83，即该组数据的中数是6．83。

从图(2—1)，可以清楚地看到，中数是将整个数据的个数分作大的一半和小的一半，而不是将数据的值分作相等的两部分。

(二)次数分布表求中数的方法

一将原始数据整理成次数分布表后，求中数的原理同重复数目求中数是一样的，也是取序列中将N平分为两半的那一点的值作为中数。其具体步骤如下，

第一步求N／2，并找到N／2所在的分组区间；

第二步求含有中数那一区间以下各区间的次数和(即中数组区间下限以下的累加次数)记作F_b；

第三步是求N／2与F_b之差；

第四步求序列为第N／2那一点的值。

设中数所在那一分组区间的数据次数为f_Md，L_b为中数所在那一分组区间精确下限值。根据重复数列求中数的原理，设有f_Md个数据均匀地落在距离为i的区间内，那么每个数据各占i / f_Md，那么至N／2这一段距离为i / f_Md * (N／2一F_b)，如果这一段距离求出后再加上该区间的精确下限值，那就是中数的值了。

求中数的公式整理如下：

Md = L_b + (N / 2 – F_b) / f_Md * i  (2—4a)

同理，用精确上限计算可写作下式：

Md = L_a + (N / 2 – F_a) / f_Md * i  (2—4b)

式中L_a为中数所在分组区间的精确上限F_a为该组以上各组的累加次数，i为组距。