响石潭
医学硕士,不为良相则为良医,不为良医则为良相。
算术平均数一般简称为平均数或均数(Mean)。只有在与其他几种集中量数如几何平均数、调和平均数、加权平均数相区别的时候,才把它叫做算术平均数。平均数一般用字母M表示。如果平均数是由X变量计算的,就记为 一、未分组数据平均数的计算方法 当一组数据未进行统计分类时,若想描述其典型情况,找出其代表值,可计算算术平均数,公式为: 公式中∑Xi表示所有数据的和,即∑Xi=X1+X2+……+Xi; N为数据的个数。 算术平均数的计算公式很易理解,就是将所有的数据相加,再被数据的个数除。 公式(2—1)是计算平均数的最基本公式。根据这个公式可推知平均数具有如下几个特点: ①在一组数据中每个变量与平均数之差 (称为离均差) 的总和等于0。 设Xi – 因为:∑(Xi – 根据 ∑(Xi – 即∑xi=0 ②在一组数据中,每一个数都加上一常数C,则所得的平均数为原来的平均数加常数C: ∑(Xi + C) / N = (∑Xi +∑C) / C ∑C = NC 所以 ∑(Xi + C) / N = ③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,则所得的平均数为原来的平均数乘以常数C: ∑(Xi * C) / N = (C *∑Xi) / N = C * 公式(2—1)应用举例: 例1 现有一组10个实验观测数据: 25、27、28、27、25、29、30、34、32、33 根据公式计算如下: 其离均差之和 ∑X =(25 – 29)+(27 – 29)+ …… +(33 – 29) =(– 4)+ (– 2)+ …… +(4) = 0 |