响石潭

解：  CV一年级＝4.02 / 60 * 100％= 6.7％

      CV五年级＝6.04 /80 * 100％= 7.55％

答；五年级的测验分数分散程度大。

在应用差异系数比较相对差异大小时，一般应注意测量的数据要保证具有等距的尺度，这时计算的平均数和标准差才有意义，应用差异系数进行比较也才有意义。另外，观测工具应具备绝对零，这时应用差异系数去比较分散程度效果才更好。因此，差异系数常用于重量、长度、时间，编制得好的测验量表范围内。第三，差异系数只能用于一般的相对差异量的描述上，至今尚无有效的假设检验方法，因此对差异系数不能进行统计推论。

(二)标准分数(standard score)

标准分数又称基分数或z分数，是以标准差为单位表示一个分数在团体中所处位置的相对位置量数。

1．计算公式；

    Z = （X— ）/ S                     (3—6)

式中X代表原始数据，X为一组数据的平均数，S为标准差。从公式3—6可以明了，Z分数的意义，它是一个数与平均数之差除以标准差所得的商数，它无实际单位。如果了个数小于平均数，其值为负数，如果一个数的值大于平均数，其值为正数，如果一个数的值等于平均数，其值为零。可见Z分数可以表明原数目在该组数据分布中的位置，故称为相对位置量数。

例4    某班平均成绩为90分，标准差为3分，甲生得94．2分，乙生得89．1分，求甲乙'学生的Z分数各是多少?

解：根据公式3—6

Z甲=(94.2—90) / 3 = 1.4

Z乙=(89.1—90) / 3 = -0.3

Z分数表示其原分数在以平均数为中心时的相对位置，这比使用平均数和原分数表达了更多的信息。  

2．Z分数的性质  

①在一组数据中所有由原分数转换得出的z分数之和为零，其Z分数的平均数亦为零。

②一组数据中各z分数的标准差为1。