响石潭

③表示标准测验分数

  经过标准化的心理与教育测验，如果其常模分数分布接近正态分布，常常转换成正态标准分数。转换公式为

    Z= aZ + b              (3—7)

式中Z＇为正态标准分数，Z＝（X— ）/σ，a、b为常数，σ为测验常模的标准差。

例如早期的智力测验所测的智力指标为智商(IQ)

这种表示智力的方法有一定局限性，因为人到成年以后智力不再随年龄而增长，到了老年甚至智力有衰退。要用上面的公式表示，则不好。因此，韦克斯勒(D．Wechsler)制定新的智力量表时则用离差智商的概念表示一个人在同龄团体中的相对智力。

    IQ=15Z+100

(WAIS)韦氏成人智力量表，其中Z = （X— ）/ S ，X为原分数， 为某团体(或年龄组)的平均数，S为该年龄组的标准差。离差智商的常数100与15实际为总平均数与标准差。类似的标准测验分数还有：普通分类测验(AGCT)Z＇＝20Z+100，比纳—西蒙智力测验Z＇=16Z+100等等。应用正态标准分数能更清楚地表明：某一分数在相应团体中的位置。

（三）异常值的取舍

在十个正态分布中，平均数上下一定的标准差处，包含有确定百分数的数据个数；根据这个原理，在整理数据时，常采用主个标准差法则，，取舍数据，即如果有一个数据的取值落在平均数加减三个标准差之外，则在整理数据时，可将此数据作为异常值加以舍弃。以上是指数据较多的情况，如果数据个数较少，亦可根据下表所列的标准差数的一半(全距与标准差比率一半)乘以标准差，然后再求与平均数的和、差，并以此二值为界取舍数据。