响石潭

肯德尔等级相关方法有多种。有适合两列等级变量资料的交错系数(又称τ相关)和相容系数(常用符号ξ表示)。因它们胳功用与斯皮尔曼等级相关相同，故从略。本部分主要介绍适合岁列等级变量资料的方法。

 (一)肯德尔W系数

1．适用资料

肯德尔W系数又称和谐系数(the Kendall coefficient of concordance)是表示多列等级变量相关程度的一种方法。这种资料的获得一般采用等级评定的方法，即让K个被试(或称评价者)对N件事物或N种作品进行等级评定，每个评价者都能对N件事物 (或作品)好坏、优劣、喜好、大小、高低等排出一个等级顺序。因此，最小的等级序数为1，最大的为N，这样，K个评价者便可得到K列从1至N的等级变量资料，这是一种情况。另一种情况是一个评价者先后K次评价N件事物或N件作品，也是采用等级评定的方法，这样也可得到K列从1至N的等级变量资料，

这类K列等级变量资料综合起来求相关，可用肯德尔w系数。

2．公式及计算

肯德尔和谐系数常用符号W表示。

其公式为：

                     (4—12)

    式中

        R_i为每一件被评价事物的K个等级之和，

        N为被评价事物的件数即等级数，

        K为评价者的数目或等级变量的列数，

W值介于0与1之间，计算值都为正值，若表示相关方向，可从实际资料中进行分析。这种方法的原理是基于这样一种思想：如果各列变量完全一致，那么各被评价的事物(或人)，其各评价者所评的等级应该相同，其等级和的最大方差即最大可能的S应为K²(N³-N)/12。如果评价的等级不同，则S变小，一致性程度降低，如果完全没有相关，则所评各等级之和应该相等，其最大可能方差(S)应为零，这样实际资料等级和的方差与最大可能的方差的比值，便是和谐系数，其值必介于0与1之间。公式4—12的应用具体见下例。